Bringen Sie einen mittelgroßen Topf mit gesalzenem Wasser zum Kochen. Geben Sie die gewürfelten Kartoffeln hinein und kochen Sie sie 10–15 Minuten lang, bis sie mit einer Gabel leicht durchstochen werden können. Lassen Sie sie abtropfen und stellen Sie sie beiseite.

Erhitzen Sie eine große Pfanne bei mittlerer Hitze und geben Sie die Butter hinein. Fügen Sie die vorgekochten Kartoffeln hinzu und braten Sie sie 5–7 Minuten lang an, bis sie goldbraun und knusprig sind. Würzen Sie mit Salz und Pfeffer.

Falls gewünscht, geben Sie die gehackten Stücken von Schinken oder Speck in die Pfanne und braten Sie diese für weitere 2–3 Minuten mit.

In einer mittelgroßen Schüssel verquirlen Sie die Eier zusammen mit der Milch und einer Prise Salz und Pfeffer.

Gießen Sie die Eiermischung vorsichtig über die Kartoffeln in der Pfanne. Rühren Sie alles sanft und lassen Sie es etwa 5 Minuten lang bei niedriger Hitze stocken.

Streuen Sie den geriebenen Cheddar über das Rührei und decken Sie die Pfanne mit einem Deckel ab. Lassen Sie es für 2–3 Minuten köcheln, bis der Käse geschmolzen ist.

Garnieren Sie Ihr fertiges Rührei mit gehackten grünen Zwiebeln oder Schnittlauch und servieren Sie es warm.